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Exercício Resolvido - Soma dos números positivos múltiplos de 9 menores que 100

Calcule a soma dos números positivos múltiplos de 9 menores que 100.

Solução:


Sabemos que o primeiro termo (a1) é 9 e que esta é a razão também, pois queremos os números múltiplos de 9, ou seja:
9, 18, 27, ...

Como eles devem ser menor que 100, devemos achar o maior número múltiplo de 9 menor que 100, e este número é o 99


Assim, a PA terá 11 termos, pois:
an = a1 + (n-1)*r
99 = 9 + (n-1)*9
90 = 9*(n-1)
n-1 = 10

n = 11


Da fórmula da soma da PA:


S = (a1 + an)*(n/2) 
Assim:
S = (9 + 99)*(11/2) = (108)*(11/2) = 54*11 = 594

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